Đôi lời về bài thi số luận
1. Chieu nghich …
Chiều thuận :
Chứng minh phan chung : giả sử a không chia het cho 23 , sử dụng định lý Euler ta có
Từ đó suy ra :
(do 2 không chia hết cho 23) : mâu thuẫn với điều đã giả sử . (Hoặc từ suy ra 2 ≡ 0 mod 23(
vì (a,23)=1) suy ra 2 chia hêt cho 23 : vô lý !)
Những sai sót :
-
Không phân biệt 2 chiều (bài này không thể giải bằng phương pháp biến đổi tương đương )
-
không suy ra được
-
Chiều thuận : ta có : ( không có ! Ở đâu ra vậy ?)
Chiều thuận : ta có ( cũng không có , chỉ có khi ta giả sử a không chia hết cho 23)
-
Chứng minh phản chứng : giả sử a không chia hết cho 23 …
2a ≡ 0 mod 23
a ≡ 0 mod
23 (chấm hêt ) không chỉ ra mâu thuẫn !!!- không nắm vững phương pháp chứng minh phân
chứng !
Chứng minh : ta có :
… -hoặc ngược lại đều sai (bài này không sử dụng được phương
pháp biến đổi tương đương !)
-
Chứng minh : vì 23 là số nguyên tố nên (a,23)=1 ….( làm gì có ?- đây là sai cơ bản ! )
Chứng minh : xet chiều thuận vì ( ở đau ra vậy ?- một cái sai ) nên và …( một suy luận thật là
lãng mạn !!?- một cái sai nữa!)
-
… Còn nhiều sai sot nhỏ khác ! Bài này đa số sinh viên làm sai
2. a) ( lời giải ngắn quá mưc bình thường ! )
Những sai sót :
-
( sai vì không được lấy dấu trừ ra khỏi ký hiệu Legendre )
-
sai vì khi có dấu trừ thì không được đảo ngược
-
sai vì không được đảo phân số khi tử số là một số chẵn
-
…
b) Phương trình tương đương với tuyển phương trình : và cả 2 đều vô nghiệm(sử dụng ký
hiệu Legendre) do đó phương trình đã cho vô nghiệm .
Những sai sót :
-
Đặt t= : “phương trình có nghiệm” không suy ra được phương trình có nghiệm !
-
(sai vì ký hiệu Legendre chỉ dùng cho phương trình bậc 2)
- …
3. Nhiều sinh viên chỉ kết luận nghiệm x=188 ( trong khi tập hợp nghiệm là một lớp thặng dư ) :
thiếu nghiệm !
4. Khi tìm phải tìm nghich đảo của 7 theo module 26 ,tức là phải
giải phương trình ,có thể chọn nghịch đảo của 7 là 15 hoặc -11 (it sinh viên làm như thế )
5. Không có sinh viên nào làm đúng . Lời giải dành cho sinh viên …nghiên cứu tiếp nếu muốn !!?
( để làm “vốn” ,để …lúc rảnh có “cái” mà tư duy !!? Sinh viên có thể nói: Bộ ,chúng tôi
không có gì để nghĩ chắc ?...Hihi…) . Tùy mỗi người thôi !
Chúc mọi điều tốt lành !